Equação de Torricelli - Exercícios Resolvidos

Exercício 1

Um Fusca 1300 podia acelerar de 0 a 80 km/h em 15,7 segundos. Com essa aceleração constante, partindo da velocidade de 18 km/h, qual seria a velocidade do Fusca depois de percorridos 200 m?

Vw kaefer 1300 v sst

Observação: não esqueça de converter os valores para m/s, quando necessário.


Primeiro Passo

Não foi dado a aceleração do Fusca, porém com os dados fornecidos logo no início do exercício, podemos calculá-la.

  • V0 = 0

  • V1 = 80 km/h = \dfrac{80}{{3,6}} ≈ 22,3 m/s

  • Δt = 15,7 s


a = \dfrac{ΔV}{Δt} = \dfrac{V_1-V_0}{Δt} = \dfrac{22,3 - 0}{15,7} ≈ 1,42 m/s2


Segundo Passo

Agora, usamos a Equação de Torricelli para calcular a velocidade de Fusca depois de percorridos os 200 m.


  • V0 = 18 km/h = \dfrac{18}{{3,6}} = 5 m/s

  • ΔS = 200 m

  • a = 1,42 m/s2


V^2 = V_0^2 + 2aΔS


V^2 = (5)^2 + 2(1,42)(200)


V^2 = 25 + 568


V = \sqrt{593}


V ≈ 24,35 m/s

 

Exercício 2

Um veículo tem velocidade de 10 m/s e aceleração constante de 1,5 m/s2. Calcule a velocidade deste veículo depois de percorrer 500 m.


  • V0 = 10 m/s

  • ΔS = 500 m

  • a = 1,5 m/s2


V^2 = V_0^2 + 2aΔS


V^2 = (10)^2 + 2(1,5)(500)


V^2 = 100 + 1500


V = \sqrt{1600}


V = 40 m/s



Exercício 3

Calcule a distância necessária para elevar a velocidade de um automóvel de 5 m/s para 20 m/s, com uma aceleração constante de 2,5 m/s2.


  • V0 = 5 m/s
  • V1 = 20 m/s
  • a = 2,5 m/s2


V^2 = V_0^2 + 2aΔS


ΔS = \dfrac{V^2 - V_0^2}{2a}


ΔS = \dfrac{(20)^2 - (5)^2}{2(2,5)}


ΔS = \dfrac{400 - 25}{5}


ΔS = \dfrac{375}{5}


ΔS = 75 m



Exercício 4

(Mackenzie-SP) Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:

a) 150 m
b) 120 m
c) 90 m
d) 60 m
e) 30 m


Resolução

Dados fornecidos pelo enunciado:

  • CT = 120 m → Comprimento do trem.
  • V0 = 20 m/s → Velocidade inicial, no início da travessia.
  • V = 10 m/s → Velocidade final, no fim da travessia.
  • t = 10 s → Tempo necessário para concluir a travessia da ponte.

Primeiro - Calcular a desaceleração do trem.

V = V_0 + at

a = \dfrac{V - V_0}{t}

a = \dfrac{10 - 20}{10}

a = \dfrac{-10}{10}

a = -1 m/s2


Segundo - Calcular a distância necessária para atravessar, completamente, a ponte.

V^2 = V_0^2 + 2aΔS

V^2 = V_0^2 + 2aΔS

ΔS = \dfrac{V^2 - V_0^2}{2a}

ΔS = \dfrac{10^2 - 20^2}{2(-1)}

ΔS = \dfrac{100 - 400}{-2}

ΔS = \dfrac{- 300}{-2}

ΔS = 150 m


Terceiro - Subtrair o comprimento do trem da distância total percorrida por ele.

  • CP → Comprimento da ponte

ΔS = CT + CP

CP = ΔS - CT

CP = 150 - 120

CP = 30 m



Exercício 5
 
Uma Ferrari F12 Berlinetta precisa de 12,5 m para ter sua velocidade elevada de 72 km/h para 90 km/h. Calcule sua aceleração.

F12pebblebeach

Dados fornecidos pelo enunciado:

  • ΔS = 12,5 m
  • V0 = 72 km/h = \dfrac{72}{3,6} = 20 m/s
  • V = 90 km/h = \dfrac{90}{3,6} = 25 m/s

V^2 = V_0^2 + 2aΔS

a = \dfrac{V^2 - V_0^2}{2ΔS}

a = \dfrac{(25)^2 - (20)^2}{2(12,5)}

a = \dfrac{625 - 400}{25}

a = \dfrac{225}{25}

a = 9 m/s2



Última atualização: Thursday, 16 Jun 2016, 10:27