Queda Livre - Exercícios Resolvidos

Exercício 1
 
Um objeto em queda livre, demora 5 segundos para atingir o chão. Desconsiderando o arrasto e adotando g = 9,8 m/s2, calcule a altura do prédio.

Resolução

Dados fornecidos pelo enunciado:

  • t = 5 s → Tempo de queda.
  • a = g = 9,8 m/s2 → Aceleração da gravidade.
  • V0 = 0 (velocidade inicial igual a zero)
  • S0 = 0 (considerando a posição inicial igual a zero)

S = S_0 + V_0t + \dfrac{1}{2}at^2

S = (0) + (0)t + \dfrac{1}{2}(g)t^2

S = \dfrac{1}{2}(9,8)(5)^2

S = \dfrac{1}{2}(9,8)(25)

S = 122,5 m



Exercício 2
 
Uma pedra cai da parte mais alta de um viaduto, demorando 1,5 segundos para atingir o chão. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule:

a) A altura do viaduto.

Resolução

Dados fornecidos pelo enunciado:

  • t = 1,5 s → Tempo de queda.
  • a = g = 10 m/s2 → Aceleração da gravidade.
  • V0 = 0 (velocidade inicial igual a zero)
  • S0 = 0 (considerando a posição inicial igual a zero)

S = S_0 + V_0t + \dfrac{1}{2}at^2

S = 0 + (0)t + \dfrac{1}{2}(g)t^2

S = \dfrac{1}{2}(10)(1,5)^2

S = \dfrac{1}{2}(10)(2,25)

S = 45 m

b) A velocidade com que a pedra atingirá o chão.

Resolução

V = V_0 + at

V = 0 + 10(1,5)

V = 15 m/s



Exercício 3
 
Um pequeno vaso em queda livre passa pelo 32º andar de um prédio com velocidade de 30 m/s e pelo 18º andar com velocidade de 40 m/s. Considere g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar. Responda:

a) Qual a distância entre estes andares.

Resolução

Dados fornecidos pelo enunciado:

  • V0 = 30 m/s (Velocidade ao passar pelo 32º andar.)
  • V = 40 m/s (Velocidade ao passar pelo 18º andar.)
  • a = g = 10 m/s2

V^2 = V_0^2 + 2aΔS

ΔS = \dfrac{V^2 - V_0^2}{2a}

ΔS = \dfrac{(40)^2 - (30)^2}{2(10)}

ΔS = \dfrac{700}{20)}

ΔS = 35 m


b) Qual a altura de cada andar.

Resolução

Descobrimos no item anterior que a distância entre o andar 18 e o andar 32 é de 35 m. Então, podemos fazer o seguinte:

Altura do Andar = \dfrac{35}{32 - 18} = \dfrac{35}{14} = 2,5 m

Então cada andar tem altura de 2,5 m.



Última atualização: Thursday, 16 Jun 2016, 10:28